Le nostre soluzioni alle Olimpiadi di Informatica 2017 – Parte 1

Aleandro Prudenzano/ novembre 23, 2017/ +/ 0 comments

Come ogni anno, anche a novembre di questo 2017 si sono tenute le consuete selezioni scolastiche delle olimpiadi di informatica, di cosa si tratta?
Si tratta di una serie di quesiti a carattere logico, matematico e algoritmico che vengono posti agli alunni di classi terze e quarte degli istituti superiori dalla commissione OII e sono valide selezioni per passare alla fase territoriale che si svolge in diversa maniera.

I quesiti di quest’anno

Ma quali sono stati i quesiti di questa edizione? E quali sono le nostre soluzioni? Iniziamo vedendo i quesiti a carattere a Logico/Matematico:

Esercizio 1

Nessuna soluzione trovata, ci scusiamo e vi invitiamo a portarcene una voi nei commenti a questo articolo! c:


Esercizio 2

Qui parliamo di normale statistica, quindi: abbiamo un mazzo di 52 carte delle quali 1/4 sono di cuori, quindi su un pescaggio abbiamo 1/4 di possibilità di pescare una carta di cuori, su 3 pescaggi invece quante sono le possibilità che siano tutte e tre cuori? Toccherebbe scriversi tutte le possibili combinazioni con 4 carte e 3 pescaggi… ma esiste un metodo più veloce per calcolarne il numero? Certo che sì, ed è l’elevamento a potenza, quindi il calcolo finale risulta essere (1/4)3 che fa 1/64, quindi la nostra soluzione è la a.

Risposta: a


Esercizio 3

In questo esercizio si può usare la logica iniziando a trasformare le relazioni scritte nel foglietto in delle equazioni e successivamente facendoci delle ipotesi sopra. Una volta trasformato il testo otteniamo questo sistema: Esso si compone di 3 equazioni in 4 incognite e subito ci accorgiamo che non è possibile risolverlo solo matematicamente, quindi usiamo la logica: tutti e quattro i numero esprimono una cifra, quindi le quattro cifre possono essere al più {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Sulla prima cifra non ci è permesso fare ipotesi quindi passiamo alla prossima. b deve necessariamente essere divisibile per 2 perché ci deve dare un numero intero a cui sommato 1 si ottiene a quindi i valori possibili per b scendono a {0,2,4,6,8}. La seconda relazione ci dice che la terza parte di b moltiplicata per due ci deve dare un numero intero minore di 9 e scendiamo quindi a {0,6}. L’ultima relazione, finalmente, ci fa capire che il b non può valere 6 in quanto il suo triplo eccede 9, quindi b=0. Sapendo questo ora non ci basta che risolvere le 3 equazioni una alla volta per ottenere le altre cifre che sono rispettivamente: a=1, c=1, d=1.

Risposta: NUM=1011


Esercizio 4

Se si prende uno qualsiasi dei paperi come bugiardo si sta dicendo che costui non ha mangiato SOLO i biscotti da lui ammessi, facciamo un esempio: se Qui ha mentito non ha mangiato SOLO i biscotti al cacao ma anche qualche altro oppure non ha mangiato tutti lui quelli del suo gusto, questo implica che almeno uno degli altri paperi abbia mentito poiché ha dovuto mangiare ANCHE quelli al cacao rimasti oppure non ha finito di mangiare tutti quelli al suo gusto (che avrà prima o poi mangiato Qui). Questo ragionamento ci porta a dire che almeno due hanno mentito.

Risposta: a


Esercizio 5

Per dimostrarvi che la risposta giusta in questo esercizio è la d mi sono preso la briga di calcolare ogni possibile combinazione dei 4 valori e di eseguire le varie espressioni… ovviamente scherzo, l’ho fatto fare ad un programma Java, dopotutto ho una vita da vivere! E questo risulta esserne l’output:

spqrespressioneabcd
000000000
000100000
001011111
001111111
010000000
010100000
011000000
011100000
100000000
100100001
101011111
101111111
110000000
110100001
111000000
111111110

Come si può facilmente notare, solo nella colonna D si hanno dei valori diversi rispetto ai valori dell’espressione, quindi la risposta è d.

Risposta: d

Conclusioni

Queste sono ovviamente le nostre soluzioni e seguono i nostri ragionamenti, se non la pensate come noi scriveteci nei commento o sulla pagina Facebook cosa ne pensate e rimanete in attesa per la prossima parte!

About Aleandro Prudenzano

17 anni passati tra scienza, computer, elettronica e serie tv. Ora provo a raccontare a voi un po' delle cose che ho imparato negli anni nell'attesa di impararne altre. Enjoy the culture!

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